Решите уравнения введением новой переменной:1) log вверху 2,внизу 5х-log5 x=2

Для того чтобы решить уравнение, воспользуемся методом введения новой переменной. Пусть \( t = \log_5 x \). Тогда уравнение примет вид:

\[ \log_2 5 - \log_5 x = 2 \]

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать данное уравнение как:

\[ \log_5 5^2 - \log_5 x = 2 \] \[ \log_5 \frac{5^2}{x} = 2 \] \[ \log_5 25/x = 2 \]

Далее преобразуем уравнение, избавившись от логарифма:

\[ 25/x = 5^2 \] \[ 25/x = 25 \] \[ x = 1 \]

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.