Дана треугольная призма, у которой все рёбра равны. Площадь боковой поверхности призмы равна 75 см². Найти периметр основания.

Для начала, давайте обозначим сторону основания треугольной призмы как 'a', а высоту призмы как 'h'. Так как все рёбра призмы равны, сторона основания равна высоте. Значит, a = h.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: S = 0.5 * периметр основания * высота.

У нас дано, что S = 75 см², а также a = h. Подставив значения, получаем: 75 = 0.5 * периметр основания * a.

Так как a = h, мы можем заменить 'a' на 'h' в формуле: 75 = 0.5 * периметр основания * h.

Теперь мы можем найти периметр основания призмы. Решив уравнение по периметру основания, получим: периметр основания = 2 * (75 / h).

Таким образом, периметр основания призмы равен 150 / h.