В баллоне вместимостью V = 50 л при температуре t1= 31°C находился кислород массой m₁ = 6,0 кг. Из баллона на выполнение сварочных работ израсходовали |∆m|= 4,0 кг кислорода.…
В баллоне вместимостью V = 50 л при температуре t1= 31°C находился кислород массой m₁ = 6,0 кг. Из баллона на выполнение сварочных работ израсходовали |∆m|= 4,0 кг кислорода. Молярная масса кислорода М = 32 г/моль. Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/моль*К. Если температура газа, оставшегося в баллоне уменьшилась до T2 = 288 К, то давление кислорода в баллоне уменьшилось на |∆p|, равное...?
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \[ PV = nRT, \] где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начала определим количество вещества кислорода до и после процесса: Для начального состояния: \( n_1 = \frac{m_1}{M} \) \( n_1 = \frac{6,0\ кг}{32\ г/моль} = 187,5\ моль \)
После израсходования кислорода: \( n_2 = \frac{m_1 - \Delta m}{M} \) \( n_2 = \frac{6,0\ кг - 4,0\ кг}{32\ г/моль} = 62,5\ моль \)
Теперь, поскольку процесс при постоянном объеме, можно записать: \[ P_1 = \frac{n_1RT_1}{V}, \] \[ P_2 = \frac{n_2RT_2}{V}. \]
Таким образом, изменение давления \( \Delta P = P_2 - P_1 \): \[ \Delta P = \frac{n_2RT_2}{V} - \frac{n_1RT_1}{V} = \frac{RT_2}{V}(n_2 - n_1). \] \[ \Delta P = R(T_2/V)(n_2 - n_1) = R(T_2/V)(62,5\ моль - 187,5\ моль). \]
Подставим известные значения: \[ \Delta P = 8,3\ Дж/моль\cdotК \cdot \frac{288\ К}{50\ л} \cdot (-125\ моль) \approx -232,2\ Дж. \]
Таким образом, давление кислорода в баллоне уменьшилось на приблизительно 232,2 Дж.
