В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота равна  9 3 2 2 9 3 ​ ​ .

Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном боковым ребром, высотой и половиной диагонали основания.

Обозначим боковое ребро пирамиды как \( s \) (мы ищем его), сторону квадрата основания как \( a \) и половину диагонали основания как \( d \).

Так как высота проходит через центр основания, то она является медианой в треугольнике основания. Это означает, что вертикаль проведенная из вершины пирамиды к основанию делит сторону квадрата основания на две равные части. Таким образом, \( a = 2s \).

Также, половина диагонали квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, в одном из которых катет равен \( s \), а гипотенуза равна \( d \). Имеем: \( s^2 + s^2 = d^2 \) или \( 2s^2 = d^2 \).

Теперь, применяя теорему Пифагора в треугольнике с вертикалью, высотой и половиной диагонали, получаем: \( s^2 + h^2 = d^2 \), где \( h \) - высота пирамиды. Подставляем известные значения и находим \( s \):

\[ s^2 + (93229^2) = 2s^2 \] \[ s = \sqrt{93229^2} = 93229 \]

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 93229.