В лаборатории по оптике используется экспериментальная установка, в которую входит собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см, источник света и экран. Источник света может быть установлен на расстоянии a1 от 15 до 25 см до линзы, экран - на расстоянии a2 от 90 до 110 см. Установка будет работать в случае, если изображение источника света на экране будет четким, т.е. выполнится соотношение 1a1+1a2=1f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы установка была рабочей. Ответ выразите в сантиметрах.

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по оптике.

Ты ответил "25", в то время как правильный ответ - "100". Посмотрим на решение:

1. Для работы установки необходимо, чтобы выполнялось соотношение 1/a1 + 1/a2 = 1/f.
2. Выразим a2 через a1: 1/a2 = 1/f - 1/a1.
3. Для нахождения минимального a2, необходимо, чтобы 1/a2 было максимальным, следовательно 1/a1 должно быть минимальным, а значит a1 - максимальным из допустимых значений (от 15 до 25 см).
4. Подставим a1 = 25 см в уравнение и найдем a2: 1/a2 = 1/20 - 1/25 => a2 = 100 см.

Таким образом, чтобы установка работала, экран должен быть расположен на расстоянии 100 см от линзы, что соответствует правильному ответу.

Надеюсь, теперь ты понял, почему правильный ответ - "100", а не "25". Поставь, пожалуйста, лайк, если объяснение было полезным.