Лиза проделала с некоторым 2020-значным натуральным числом следующую операцию: от десятичной записи этого числа она отбросила последнюю цифру и к умноженному на 3 получившемуся…
Лиза проделала с некоторым 2020-значным натуральным числом следующую операцию: от десятичной записи этого числа она отбросила последнюю цифру и к умноженному на 3 получившемуся числу прибавила удвоенную отброшенную цифру. С полученным числом она опять проделала ту же операцию и повторяла операцию до того момента, пока получающиеся у Лизы числа перестали меняться, и тогда она остановилась. Какое число оказалось у Лизы в конце?
Давайте разберемся в этой задаче.
Пусть у Лизы изначально было число \( a_0 \) (2020-значное натуральное число).
Операция, которую Лиза выполняет, задается следующим выражением: \[ a_{n+1} = 3*(\lfloor\frac{a_n}{10}\rfloor) + 2*(a_n\%10) \]
где \( a_n \) обозначает \( n \)-е число после выполнения операции, \( \lfloor\frac{a_n}{10}\rfloor \) представляет усеченное число без последней цифры, а \( a_n\%10 \) обозначает последнюю цифру числа.
Процесс продолжается до тех пор, пока \( a_n \neq a_{n+1} \). В этом случае число, которое останавливает процесс, и будет окончательным результатом.
Теперь давайте найдем это окончательное число.
Пожалуйста, укажите натуральное 2020-значное число \( a_0 \), с которым Лиза начала операцию, и мы найдем итоговый результат.
