Лиза проделала с некоторым 2020 значным натуральным числом следующую операцию: от десятичной записи этого числа она отбросила последнюю цифру и к умноженному на 3 получившемуся числу прибавила удвоенную отброшенную цифру. С полученным числом она опять проделала ту же операцию и повторяла операцию до того момента, пока получающиеся у Лизы числа перестали меняться, и тогда она остановилась. Какое число оказалось у Лизы в конце?

Давайте рассмотрим каждый шаг операции:

1. Пусть исходное число равно $N$. Лиза отбросила последнюю цифру и умножила на 3, затем прибавила удвоенную отброшенную цифру. Получается число $3\lfloor N/10 \rfloor + 2(N \mod 10)$.

2. Повторим операцию для полученного числа: $3\lfloor(3\lfloor N/10 \rfloor + 2(N \mod 10))/10 \rfloor + 2(3\lfloor N/10 \rfloor + 2(N \mod 10) \mod 10)$.

3. Продолжим этот процесс, пока получаемые числа не перестанут меняться. После нескольких шагов все числа, получающиеся у Лизы, начнут повторяться.

Давайте применим этот процесс к нескольким начальным числам и посмотрим, что получится.