Какого наименьшего количества гирек с целочисленным весом в граммах хватит, чтобы научиться взвешивать любую массу от 1 до 63 граммов? На весы на одну чашу можно ставить гирьки, а…
Какого наименьшего количества гирек с целочисленным весом в граммах хватит, чтобы научиться взвешивать любую массу от 1 до 63 граммов? На весы на одну чашу можно ставить гирьки, а на другую взвешиваемый объект. Обратите внимание, к чаше с взвешиваемым объектом добавлять гири нельзя.
Для решения этой задачи нам нужно использовать двоичное представление чисел. Так как 63 грамма - самая большая масса, которую нужно взвесить, мы можем представить все числа от 1 до 63 в двоичной системе счисления:
1 = 001 2 = 010 3 = 011 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 8 = 1000 ... 63 = 111111
Как видим, для взвешивания любой массы от 1 до 63 граммов нам понадобятся гири следующих весов: 1, 2, 4, 8, 16 и 32 грамма. Таким образом, минимальное количество гирек с целочисленным весом, которых хватит для взвешивания любой массы от 1 до 63 граммов, равно 6.
