диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите периметр ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Пусть \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба, а \(a\) - сторона ромба.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ромба:

\[a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2 + \left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\, см\]

Так как ромб имеет все стороны равными, его периметр равен:

\[P = 4a = 4 \times 13\,см = 52\,см\]

Итак, периметр ромба равен 52 см.