диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите периметр ромба

Чтобы найти периметр ромба, можно воспользоваться формулой:

\[ P = 4a, \]

где \(a\) - длина стороны ромба.

Для этого можно воспользоваться формулой связи длины диагоналей с длиной стороны ромба:

\[ d_1^2 + d_2^2 = 2a^2, \]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей, \(a\) - длина стороны ромба.

Подставим значения диагоналей:

\[ 10^2 + 24^2 = 2a^2, \] \[ 100 + 576 = 2a^2, \] \[ 676 = 2a^2, \] \[ a^2 = \frac{676}{2}, \] \[ a^2 = 338, \] \[ a = \sqrt{338} \approx 18,38 \text{ см}. \]

Теперь найдем периметр:

\[ P = 4a = 4 \times 18,38 = 73,52 \text{ см}. \]

Ответ: периметр ромба равен 73,52 см.