Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = -3x, x = 2 и осью абсцисс

Для нахождения площади фигуры, ограниченной прямыми y = -3x, x = 2 и осью абсцисс, нам необходимо определить точки пересечения прямых и затем вычислить площадь ограниченной области.

Прямая y = -3x пересекает ось абсцисс при x = 0, так как при x = 0, y = 0. Прямая x = 2 - это вертикальная линия, которая пересекает ось абсцисс при x = 2, а ось абсцисс при y = 0.

Таким образом, фигура ограничена осью абсцисс, прямой y = -3x и прямой x = 2.

Площадь этой фигуры можно найти как интеграл от -3x до 2 функции y = -3x по x.

S = ∫[0, 2] (-3x) dx

S = [-3x^2 / 2] [0, 2]

S = (-32^2 / 2) - (-30^2 / 2)

S = (-3*4 / 2) - 0

S = -6

Итак, площадь фигуры, ограниченной прямыми y = -3x, x = 2 и осью абсцисс, равна 6 квадратным единицам.