Для определения изменения плановой численности рабочих за счет сокращения сверхплановых простоев, мы можем воспользоваться формулой:
\[ \Delta N = N \times \Delta D \div D \]
где:
\(\Delta N\) - изменение численности рабочих,
\(N\) - численность промышленно-производственного персонала,
\(\Delta D\) - изменение в среднем числа отработанных дней на одного рабочего в течение года,
\(D\) - среднее число отработанных дней на одного рабочего в плановом периоде.
Сначала найдем среднее число отработанных дней на одного рабочего в плановом периоде:
\[ D = 230 \, \text{дней} \]
Затем найдем среднее число отработанных дней на одного рабочего в результате улучшения ситуации:
\[ D' = 235 \, \text{дней} \]
Теперь можем найти изменение в среднем числе отработанных дней на одного рабочего:
\[ \Delta D = D' - D = 235 - 230 = 5 \, \text{дней} \]
Теперь можем найти изменение плановой численности рабочих:
\[ \Delta N = 50000 \times 0.8 \times 5 / 230 = 696.52 \approx 697 \]
Итак, из-за сокращения сверхплановых простоев плановая численность рабочих увеличится на приблизительно 697 человек.