1. Точка М середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А(-3; 8; 5), M(-5; 4; - 6).

Для знаходження координат точки B, яка є протилежною до точки M відносно точки А, можемо скористатися властивістю середини відрізка. Так як точка М є серединою відрізка АВ, то координати точки М будуть середніми значеннями координат точок А і В.

Координати точки В можна знайти, використовуючи формулу для кожної з координат:

• Знайдемо координату x точки B: (xA + xB) / 2 = xM. Підставимо відомі значення: (-3 + xB) / 2 = -5. Розв'яжемо це рівняння та знайдемо xB.

• Аналогічно для координат y та z точки B: (yA + yB) / 2 = yM та (zA + zB) / 2 = zM.

Отже, можна застосувати ці формули для знаходження координат точки B відносно точок A та M.