{x^2+g^2=5 xy=2

Для того чтобы решить эту систему уравнений (x^2 + y^2 = 5 и xy = 2), давайте воспользуемся методом подстановки.

Мы можем представить xy в виде y = 2/x и заменить в первом уравнении y на 2/x. Таким образом, мы получаем x^2 + (2/x)^2 = 5.

Упростим это уравнение, чтобы найти значения x. Умножим обе части на x^2, чтобы избавиться от знаменателя. Получится x^4 + 4 = 5x^2. Это уравнение уже напоминает квадратное, если заменить x^2 на переменную z, то получится z^2 - 5z + 4 = 0.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Получаем, что z = 1 и z = 4. Заменив обратно x^2 на z, найдем два возможных значения для x: x = 1 или x = 2.

После нахождения x, можем найти y, зная что xy = 2, следовательно y = 2/x. Таким образом, для x = 1, y = 2 и для x = 2, y = 1.

Таким образом, у нас два решения для этой системы уравнений: x = 1, y = 2 и x = 2, y = 1.