2. (1 балл) На рисунке 2 DE = EF и DM = MF. МК - биссектриса треугольника MEF. Найдите угол DMK.

Для начала обозначим угол DEM как a. Так как DE = EF и DM = MF, треугольник DEM равнобедренный, поэтому a = 180 - 2a. Отсюда получаем, что a = 60 градусов.

Теперь, так как МК - биссектриса угла EMF, угол DME равен углу FMK. Так как DM = MF, получаем, что треугольник DME равнобедренный.

Из равнобедренности треугольника DME угол DME равен углу DEM, то есть 60 градусов.

Итак, угол DMK равен 60 градусов.