В треугольнике ABC угол Cравен90⁰,BC=2,AC=5 Найдите tgB

Для нахождения тангенса угла B в треугольнике ABC, имея даными стороны BC и AC, а также угол C равный 90 градусов, мы можем использовать соотношение тангенса:

tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет,

где противолежащий катет - это сторона, противолежащая углу B (BC), а прилежащий катет - это сторона, прилегающая к углу B (AC).

Из условия задачи у нас уже известны значения сторон BC = 2 и AC = 5. Теперь, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике и находя катеты, мы можем найти тангенс угла B:

AB = √(AC^2 - BC^2) AB = √(5^2 - 2^2) AB = √(25 - 4) AB = √21

Теперь для нахождения тангенса угла B, мы можем подставить найденные значения: tg(B) = AB / BC tg(B) = √21 / 2

Таким образом, tg(B) = √21 / 2.