Велосипедистка долає відстань від міста до села за 2,5год а пішоход за 6годин.Знайди швидкість велосипедистки,якщо вона 7км/год більша за швидкість пішохода
Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу скорости, которая определяется как путь, пройденный в единицу времени.
Пусть \( V_{\text{вел}} \) - скорость велосипедистки, а \( V_{\text{пеш}} \) - скорость пешехода.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
\( V_{\text{вел}} = V_{\text{пеш}} + 7 \) (скорость велосипедистки на 7 км/ч больше скорости пешехода)
\( V_{\text{вел}} \cdot 2,5 = V_{\text{пеш}} \cdot 6 \) (время, затраченное на преодоление расстояния)
Из уравнения \( V_{\text{вел}} \cdot 2,5 = V_{\text{пеш}} \cdot 6 \) найдем выражение для скорости пешехода:
\( V_{\text{пеш}} = \frac{V_{\text{вел}} \cdot 2,5}{6} \)
Подставим это выражение в первое уравнение:
\( V_{\text{вел}} = \frac{V_{\text{вел}} \cdot 2,5}{6} + 7 \)
Теперь решим это уравнение:
\( 6 \cdot V_{\text{вел}} = V_{\text{вел}} \cdot 2,5 + 42 \)
\( 6V_{\text{вел}} = 2,5V_{\text{вел}} + 42 \)
\( 3,5V_{\text{вел}} = 42 \)
\( V_{\text{вел}} = \frac{42}{3,5} = 12 \)
Таким образом, скорость велосипедистки равна 12 км/ч.
