В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, причем ВМ = ВС, ∠ВМА = 112°. Тогда ∠ВСМ равен...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство треугольника, связанное с медианами. Медиана треугольника делит противолежащий ей отрезок пополам. Дано, что ВМ = ВС. Из этого следует, что треугольник ВМС равнобедренный.

Также нам известно, что ∠ВМА = 112°. Поскольку медиана делит угол при вершине пополам, то ∠ВМС = ∠ВМА = 112°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ВМС. У нас есть два угла из трех: ∠ВМС = 112° и ∠ВСМ, который мы ищем. Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, ∠ВСМ = 180° - ∠ВМС - ∠МСВ. Подставляем известные значения: ∠ВСМ = 180° - 112° - 112°.

Вычисляя, получаем ∠ВСМ = 180° - 112° - 112° = 44°.

Итак, ∠ВСМ равен 44°.