В треугольнике ABC СM - медиана, AB=12, BC=9 и AC=16. Чему равен отрезок ВМ?

Введём обозначения: пусть точка M - середина стороны AC треугольника ABC. Так как CM - медиана, то она делит сторону AB пополам, следовательно, AM = MB.

Рассмотрим треугольник ACB. Применим теорему Пифагора для этого треугольника: AC^2 = AB^2 + BC^2 16^2 = 12^2 + 9^2 256 = 144 + 81 256 = 225 √256 = √225 16 = 15

Таким образом, сторона AC равна 15. Так как M - середина стороны AC, то AM = MC = 15 / 2 = 7.5.

Отрезок BM равен сумме AM и MC: BM = AM + MC = 7.5 + 7.5 = 15.

Итак, отрезок BM в треугольнике ABC равен 15.