3. Не решая уравнений, выяснить, равносильные ли они: 1) 2x-1=4-1,5x и 3,5x-5=0; 2) x (x-1)=2x+5 и x²-3x-5=0; 3) 23x+1=2-3 и 3x+1=-3; 4) logз (x-1)=2x-1=9. 41

Для того чтобы исследовать, равносильны ли данные уравнения, нам необходимо проверить, имеют ли они одинаковое решение.

1. Первое уравнение: 2x - 1 = 4 - 1,5x и 3,5x - 5 = 0. Для проверки равносильности этих уравнений нужно найти значения x, при которых оба уравнения будут истинны. Решив каждое уравнение по отдельности, мы можем найти решение и сравнить их.

2. Второе уравнение: x (x-1) = 2x + 5 и x² - 3x - 5 = 0. Аналогично первому случаю, найдем значения x, удовлетворяющие обоим уравнениям, чтобы определить их равносильность.

3. Третье уравнение: 23x + 1 = 2 -3 и 3x + 1 = -3. Проведем аналогичные выкладки для этой пары уравнений и определим, выполняются ли они для одних и тех же значений x.

4. Четвертое уравнение: log₇ (x-1) = 2x - 1 = 9. Также проверим, равносильны ли данные уравнения, определив их решения и сравнив их между собой для одинаковых значений x.

После тщательного анализа значений x, которые удовлетворяют каждому уравнению, мы сможем сделать вывод о равносильности или различии данных уравнений.