Оля и Сергей играют в игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка стоит в точке с координатами (5, N). За один ход игрок может переместить фишку из точки с координатами (a, b) в одну из трех точек: (a+3, b), (a, b+3), (a+2, b+1). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки с координатами (0, 0) станет больше 10. Ольга делает первый ход. Кто имеет выигрышную стратегию при безошибочной игре обоих игроков, если в начале игры фишка находится в точке с координатами (5, -3)? Укажите его имя в поле для краткого ответа и опишите выигрышную стратегию в поле для развернутого ответа.

В поле для краткого ответа: Сергей

В поле для развернутого ответа: Сергей имеет выигрышную стратегию при безошибочной игре обоих игроков.

Выигрышная стратегия:

1. Перемещать фишку таким образом, чтобы всегда поддерживать расстояние до точки (0, 0) менее 7 единиц.
2. Приближаться к целевой точке (0, 0) осторожно и так, чтобы после хода оппонента фишка все равно оставалась на расстоянии менее 7 единиц от цели.
3. Обеспечивать доступ к тем точкам на координатной плоскости, которые позволяют сохранять преимущество и не допускать игре до близкого контакта с целевой точкой.

Таким образом, играя таким образом, Сергей сможет придерживаться выигрышной стратегии и выиграть игру.