1. Вычислить интеграл: 1) (x + 2) dx; 2) f2,(x2 - 3x) dx; • 3) cos xdx; 4) J(5x - 9)' dx; 5) 5' dx. 3. Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = 30t - 6t (м/с). Вычислить путь, который прошло тело за интервал времени от t = 1c до t2 = 3с. II вариант 1. Вычислить интеграл: 1) (4 - x) dx; 2) (x2 + 6x) dx; 3) 2 sin xdx; 4) 2,(6x + 5)5 dx; 5) S4* dx 3. Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = 30t - 6t (м/с). Вычислить путь, который прошло тело за интервал времени от начала движения до остановки.

Для вычисления интегралов, приведенных в вашем вопросе, мы можем использовать правила интегрирования для каждого из них.

1. Для интеграла (x + 2) dx: Интеграл (x + 2) dx равен (x^2/2 + 2x) + C, где C - постоянная интеграции.

2. Для интеграла (x^2 - 3x) dx: Интеграл (x^2 - 3x) dx равен (x^3/3 - 3x^2/2) + C.

3. Для интеграла cos(x) dx: Интеграл cos(x) dx равен sin(x) + C.

4. Для интеграла (5x - 9) dx: Интеграл (5x - 9) dx равен (5x^2/2 - 9x) + C.

5. Для интеграла 5 dx: Интеграл 5 dx равен 5x + C.

Для второго варианта:

1. Вычисление интеграла (4 - x) dx даёт результат (4x - x^2/2) + C.
2. Вычисление интеграла (x^2 + 6x) dx даёт результат (x^3/3 + 3x^2) + C.
3. Интеграл 2 sin(x) dx равен -2 cos(x) + C.
4. Интеграл (6x + 5)^2 dx равен (36x^3/3 + 60x^2 + 50x) + C.
5. Интеграл S4*dx равен 4x + C.

Чтобы найти путь, пройденный телом, мы можем использовать формулу s(t) = ∫[a,b] V(t) dt, где a и b - начальное и конечное время соответственно.

Подставляя функцию скорости V(t) = 30t - 6t в эту формулу и находя определенный интеграл в заданном интервале времени [1, 3], мы сможем вычислить путь, пройденный телом за этот период.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам разобраться с вычислениями интегралов и определением пройденного телом пути. Успехов в изучении математики!