Периметр трикутника ABC дорівнює 12 см. знайди довжини його сторін якщо AB + BC = 7 цілих 4/9 см, BC + CA = 7 цілих 4/9 см

Перед тим як знайти довжини сторін трикутника ABC, використаємо дані про периметр:

П = AB + BC + CA = 12 см

Також дано:

AB + BC = 7 цілих 4/9 см BC + CA = 7 цілих 4/9 см

Щоб знайти довжини сторін трикутника ABC, спробуємо розв'язати систему рівнянь, яку будуємо на основі наданих умов.

1. AB + BC = 7 цілих 4/9 см
2. BC + CA = 7 цілих 4/9 см
3. AB + BC + CA = 12 см

Додамо рівняння 1 та 2, щоб визначити CA:

AB + BC + BC + CA = 14 цілих 8/9 см AB + 2*BC + CA = 14 цілих 8/9 см

Тепер віднімемо це нове рівняння від рівняння 3:

AB + BC + CA - (AB + 2*BC + CA) = 12 - 14 цілих 8/9 см -BC = -2 цілих 8/9 см BC = 2 цілих 8/9 см

Тепер підставимо значення BC в рівняння 1, щоб знайти AB:

AB + 2 цілих 8/9 = 7 цілих 4/9 см AB = 7 цілих 4/9 - 2 цілих 8/9 см AB = 4 цілих 8/9 см

Отже, AB = 4 цілі 8/9 см, BC = 2 цілі 8/9 см, CA = 4 цілі 8/9 см.