. Тіло масою 200 г кинули вертикально вниз з гори висотою 100 м зі швидкістю 20 м/с. Визначити кінетичну енергію тіла на висоті 80 м від рівня землі.

Для визначення кінетичної енергії тіла на висоті 80 м від рівня землі використаємо закон збереження енергії. Початкова кінетична енергія тіла, коли воно було кинуте з 100 м, складається з кінетичної енергії руху та потенційної енергії гравітації:

\(E_{поч} = E_{кп} + E_{пп}.\)

Під час переходу з висоти 100 м на висоту 80 м потенційна енергія зменшилась, а кінетична енергія збільшилась, оскільки рух відбувається в напрямку збільшення швидкості.

Таким чином, кінетична енергія тіла на висоті 80 м буде дорівнювати сумі кінетичної та потенційної енергії на цій висоті:

\(E_{80} = E_{к80} + E_{п80}.\)

Зв'язок між потенційною та кінетичною енергією тіла можна виразити за формулою:

\(mgh + \frac{1}{2}mv^2 = E_{80},\)

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h - висота від рівня землі (80 м), v - швидкість тіла на висоті 80 м.

Підставивши відомі значення і розв'язавши рівняння, отримаємо кінетичну енергію тіла на висоті 80 м від рівня землі.