Найти объем вращающейся фигуры при y^2=4-x, x=0вокруг оси Oy

Для того чтобы найти объем вращающейся фигуры, образованной вращением графика функции y^2 = 4 - x вокруг оси Oy, мы можем воспользоваться методом цилиндрических оболочек.

Сначала определим границы интегрирования. У нас задано уравнение y^2 = 4 - x, которое можно переписать в виде x = 4 - y^2. Также дано, что x = 0. Оба уравнения дают нам интервал интегрирования для y от -2 до 2.

Теперь можем записать формулу объема вращения через интеграл: V = ∫[from -2 to 2] π(4 - y^2)^2 dy.

Вычислив данный интеграл, мы найдем объем вращающейся фигуры.