найдите наибольшее трёхзначное число b при котором значение выражения 243 + b делится на цело на 10

Для того чтобы найти наибольшее трёхзначное число \( b \), при котором значение выражения \( 243 + b \) будет делиться на 10 без остатка, определим, какие числа \( b \) позволят получить такое требуемое деление.

Сначала вычтем 243 из наибольшего трехзначного числа 999, чтобы найти максимально возможное значение для \( b \) без остатка при делении на 10:

\(999 - 243 = 756\)

Теперь нам нужно определить, насколько близко число 756 к ближайшему кратному 10. Ближайшее кратное 10 меньше или равное 756 - это 750. Итак, чтобы \( 243 + b \) делилось на 10 без остатка, \( b \) должно быть:

\( b = 750 - 243 = 507 \)

Таким образом, наибольшее трехзначное число \( b \), при котором \(243 + b \) будет делиться нацело на 10, равно 507.