преобразуйте в многочлен (1/2x^3+6x)^3

Для преобразования данного многочлена (1/2x^3+6x)^3 воспользуемся формулой куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Где в данном случае a = 1/2x^3 b = 6x

Теперь подставим значения в формулу:

(1/2x^3 + 6x)^3 = (1/2x^3)^3 + 3*(1/2x^3)^26x + 3(1/2x^3)*(6x)^2 + (6x)^3

= 1/8x^9 + 3*(1/4x^6)6x + 3(1/2x^3)*(36x^2) + 216x^3

= 1/8x^9 + 3/4x^7 + 54x^5 + 216x^3

Таким образом, преобразованный многочлен равен 1/8x^9 + 3/4x^7 + 54x^5 + 216x^3.