В прямоугольной треугольнике ABC угол С равен 90°, АС=3 см, а сторона ВС больше стороны АС на 5 см. Чему равен тангенс угла А

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол С равен 90°, длина стороны АС составляет 3 см, а сторона ВС больше стороны АС на 5 см. Чтобы найти тангенс угла А, мы можем воспользоваться определением тангенса.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, сторона ВС является противолежащим катетом к углу A, а сторона АС – прилежащим катетом.

Для начала, нам необходимо найти длину стороны ВС. Из условия, нам дано, что ВС больше АС на 5 см. Следовательно, ВС = 3 см + 5 см = 8 см.

Теперь мы можем рассчитать тангенс угла А. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета ко стороне прилежащей к углу A.

Тангенс угла А = ВС / АС = 8 см / 3 см = 2.(6) ≈ 2.67.

Таким образом, тангенс угла A в данном прямоугольном треугольнике равен приблизительно 2.67.