-64+4x²=24x чему равен х

Уравнение -64+4x²=24x может быть переформулировано как 4x² - 24x - 64 = 0. Для решения этого квадратного уравнения может использоваться формула дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 4, b = -24 и c = -64.

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: D = (-24)² - 4 * 4 * (-64). Вычислив, получим D = 576 - (-1024) = 1600.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Так как D > 0, решим квадратное уравнение. Формула для нахождения корней x₁ и x₂ имеет вид: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x₁ = (-(-24) + √1600) / (2 * 4) и x₂ = (-(-24) - √1600) / (2 * 4).

Вычислив значения, получаем: x₁ = (24 + 40) / 8 = 64 / 8 = 8 и x₂ = (24 - 40) / 8 = -16 / 8 = -2.

Таким образом, решением уравнения -64+4x²=24x являются x₁ = 8 и x₂ = -2.