У капілярній трубці вода піднялась на 3 см. Визначте внутрішній радіус трубки, якщо густина води 1000 кг/м³. Вважайте g = 10 м/с².

В данной задаче, для определения внутреннего радиуса капиллярной трубки, мы можем воспользоваться формулой для давления, вызванного поверхностным натяжением жидкости в капилляре.

Разность давлений внутри капилляра и наружу вызывает подъем жидкости на определенную высоту h.

Для воды плотностью 1000 кг/м³ и ускорения свободного падения g = 10 м/с², разность давлений определяется следующим образом:

ΔP = 2σcosθ / r,

где σ - коэффициент поверхностного натяжения, θ - контактный угол (обычно для воды θ = 0°), r - радиус капилляра.

Тогда разность давлений ΔP также равна ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия воды в капилляре.

Поэтому, можем записать:

2σcosθ / r = ρgh.

Подставляя известные значения, получаем:

2σ / r = ρgh,

r = 2σ / (ρgh),

r = 2 * 0,0728 Н/м / (1000 кг/м³ * 10 м/с² * 0,03 м).

Итак, внутренний радиус капиллярной трубки составляет примерно 0,048 м.