Дано точки А( 1; 0; -2), В( -2; 1; 3), С ( 1; 0; -2), D(2; -3; 2). Знайдіть: а) координати вектора (AB) ⃗ ; б) модуль(довжину) вектора |(СD) ⃗|; в) координати вектора, що дорівнює…

Доброго дня! Давайте розглянемо ваше запитання щодо векторів і їх властивостей:

а) Координати вектора (AB) ⃗ можна знайти, віднімаючи координати початкової точки A (1; 0; -2) від координат кінцевої точки B (-2; 1; 3): (AB) ⃗ = B - A = (-2 - 1; 1 - 0; 3 - (-2)) = (-3; 1; 5).

б) Модуль (довжину) вектора |(CD) ⃗| можна обчислити за формулою модулю вектора, а саме довжину CD: |(CD) ⃗| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) = √((1 - 2)^2 + (0 + 3)^2 + (-2 - 2)^2) = √(1 + 9 + 16) = √26.

в) Координати вектора, що дорівнює сумі векторів (AB) ⃗ + (CD) ⃗ можна отримати, складаючи вектори AB і CD: (AB + CD) ⃗ = (AB) ⃗ + (CD) ⃗ = (-3; 1; 5) + (1 - 2; 0 + 3; -2 - 2) = (-2; 3; 3).

г) Для знаходження скалярного добутку векторів (AB) ⃗ та (CD) ⃗ можна скористатися формулою скалярного добутку: (AB) ⃗ • (CD) ⃗ = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 = -3 * (1 - 2) + 1 * 0 + 5 * (-2 - 2) = -3 * -1 + 0 + 5 * -4 = 3 - 20 = -17.

З надією, що ці відповіді будуть корисними для вас у підготовці! Якщо у вас є ще запитання, не соромтесь запитати. успішної учби!