Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1)…
Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см
Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания о нормальном распределении.
Для расчета доли семян, посеянных на глубину менее 3 см, мы должны найти значение функции распределения нормальной величины с параметрами μ=4 см и σ=0,8 см в точке x=3 см. Это можно сделать с помощью таблиц нормального распределения или программы для расчета вероятностей нормального распределения.
Для определения вероятности того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см, мы должны найти значение функции распределения нормальной величины с параметрами μ=4 см и σ=0,8 см в точке x=4,6 см и вычесть из этого вероятность значения функции распределения в точке x=3,4 см.
Для расчетов можно использовать стандартные таблицы нормального распределения или расчетные программы, такие как Excel или онлайн-калькуляторы.
