Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см

1. Для определения доли семян, посеянных на глубину менее 3 см, мы можем воспользоваться формулой для нормального распределения и затем найти соответствующую площадь под кривой плотности нормального распределения.

Для этого сначала нам нужно найти z-оценку для глубины посева 3 см: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{3 - 4}{0.8} = -1.25 \]

Теперь мы можем найти соответствующую долю семян, используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор вероятностей. Для z = -1.25 площадь под кривой до этой точки составляет примерно 0.1056, что означает, что примерно 10.56% семян будет посеяно на глубину менее 3 см.

2. Для нахождения вероятности того, что глубина посева отклонится не более, чем на 0,6 см, мы можем использовать такую же методику. Вычислим z-оценку для глубины посева 3,6 см: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{3.6 - 4}{0.8} = -0.5 \]

Площадь под кривой до z = -0.5 составляет примерно 0.3085, что означает, что вероятность того, что случайно выбранное семя отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см, составляет около 30.85%.