Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см

1. Для расчета доли семян, посеянных на глубину менее 3 см, нужно определить вероятность отклонения от средней глубины в пределах от 0 до 3 см.

Z-преобразование для отклонения величины от среднего значения: Z = (X - μ) / σ,

где X - отклонение от средней глубины (3 см), μ - среднее значение (4 см), σ - среднее квадратическое отклонение (0,8 см).

Z = (3 - 4) / 0,8 = -1,25.

Используя таблицу стандартного нормального распределения, вероятность P(Z < -1,25) ≈ 0,1056.

Таким образом, доля семян, посеянных на глубину менее 3 см составляет примерно 10,56%.

2. Для определения вероятности отклонения глубины посева случайного семени не более, чем на 0,6 см, нужно также привести это к Z-преобразованию:

Z = (0,6 - 4) / 0,8 = -4,25.

P(Z < -4,25) очень близка к нулю, что означает, что вероятность того, что глубина посева случайного семени отклонится не более, чем на 0,6 см очень мала.