Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1)…
Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см
- Для определения доли семян, посеянных на глубину менее 3 см, мы можем воспользоваться стандартизацией и таблицей стандартного нормального распределения.
Сначала стандартизируем значение 3 см: z = (X - μ) / σ, где X = 3 см, μ = 4 см, σ = 0,8 см.
z = (3 - 4) / 0,8 = -1,25.
Теперь найдем соответствующую вероятность из таблицы Z-значений: P(Z < -1,25) = 0,1056.
Таким образом, доля семян, посеянных на глубину менее 3 см, составляет примерно 10,56%.
- Для определения вероятности того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см, мы также воспользуемся стандартизацией и таблицей Z-значений.
Стандартизируем значение 0,6 см: z = (X - μ) / σ, где X = 0,6 см, μ = 4 см, σ = 0,8 см.
z = (0,6 - 4) / 0,8 = -4,375.
Найдем соответствующую вероятность из таблицы Z-значений: P(Z < -4,375) ≈ 0.
Таким образом, вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см, очень близка к 0.
