Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см

Для решения данной задачи мы будем использовать таблицу стандартного нормального распределения (Z-таблицу).

1. Для определения доли семян, посеянных на глубину менее 3 см, сначала найдем стандартизированное значение Z для этой глубины: Z = (3 - 4) / 0,8 Z = -1,25

Теперь найдем соответствующее значение вероятности из таблицы Z-распределения для Z = -1,25. По таблице, это примерно 0,1056. Таким образом, около 10,56% семян посеяно на глубину менее 3 см.

2. Для определения вероятности того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится не более, чем на 0,6 см, найдем стандартизированное значение Z для этого отклонения: Z = (4 - (4-0,6)) / 0,8 Z = (4 - 3,4) / 0,8 Z = 0,75

Теперь найдем соответствующее значение вероятности из таблицы Z-распределения для Z = 0,75. По таблице, это примерно 0,7734. Таким образом, вероятность того, что глубина посева семени отклонится не более, чем на 0,6 см, составляет около 77,34%.