Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1)…

Для решения обоих задач нам понадобится использовать формулу для вычисления вероятности из нормального распределения:

\[ P(a < X < b) = \Phi\left(\frac{b - \mu}{\sigma}\right) - \Phi\left(\frac{a - \mu}{\sigma}\right) \]

где:

• \( P \) - вероятность
• \( X \) - случайная величина (глубина посева)
• \( \mu \) - среднее значение глубины посева (4 см)
• \( \sigma \) - стандартное отклонение (0,8 см)
• \( \Phi \) - функция стандартного нормального распределения

1. Доля семян, посеянных на глубину менее 3 см: \[ P(X < 3) = \Phi\left(\frac{3 - 4}{0,8}\right) = \Phi(-1,25) \approx 0,1056 \]

Таким образом, около 10,56% семян будет посеяно на глубину менее 3 см.

2. Вероятность того, что глубина посева отклонится не более, чем на 0,6 см: \[ P(|X - \mu| \leq 0,6) = P(3,4 \leq X \leq 4,6) = \Phi\left(\frac{4,6 - 4}{0,8}\right) - \Phi\left(\frac{3,4 - 4}{0,8}\right) = \Phi(0,75) - \Phi(-0,75) \approx 0,7734 \]

Таким образом вероятность, что глубина посева семени отклонится не более, чем на 0,6 см, составляет примерно 77,34%.