Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1)…
Средняя глубина посева семян составляет 4 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,8 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; 2) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см
- Для решения этого задания нам нужно найти значение Z-score для глубины посева 3 см, затем найти соответствующую этому Z-score долю из таблицы стандартного нормального распределения.
Z = (3 - 4) / 0.8 = -1.25
По таблице Z-значений найдем, что при Z = -1.25 площадь под кривой нормального распределения слева от данного значения равна приблизительно 0.1056. Это означает, что около 10.56% семян посеяны на глубину менее 3 см.
- Теперь найдем вероятность для отклонения не более, чем 0.6 см от средней глубины посева. Для этого найдем Z-score для глубины 4.6 см.
Z = (4.6 - 4) / 0.8 = 0.75
Из таблицы Z-значений мы найдем, что площадь под кривой нормального распределения слева от Z = 0.75 равна приблизительно 0.7734. Следовательно, вероятность отклонения случайно взятого семени от средней глубины посева не более, чем на 0.6 см, составляет около 77.34%.
