Проводник сделан из алюминиевой проволоки. Его сопротивление 100 Ом, площадь поперечного сечения 3 мм2. Найти длину проволоки. Удельное сопротивление алюминия 2,8 • 10-8 0м м.

Для нахождения длины проволоки воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\(R = \dfrac{{\rho \cdot L}}{S}\),

где \(R\) - сопротивление проводника (в Омах), \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника (в Омах * метр), \(L\) - длина проводника (в метрах), \(S\) - площадь поперечного сечения проводника (в мм^2, преобразуем в метры квадратные умножив на \(10^{-6}\)).

Подставляем известные данные:

\(R = 100 \, \Omega\),

\(S = 3 \, \text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6}\, \text{м}^2\),

\(\rho = 2.8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\).

Теперь можем найти длину проводника \(L\):

\(L = \dfrac{R \cdot S}{\rho} = \dfrac{100 \times 3 \times 10^{-6}}{2.8 \times 10^{-8}} = \dfrac{0.0003}{2.8 \times 10^{-8}} \),

\(L \approx 10.71 \, \text{метров}\).

Итак, длина проволоки составляет примерно 10.71 метров.