" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Рассмотрим задачу о весе шаров разного диаметра.

Правильный ответ на задачу: 375 граммов.

Твой ответ "1" неверен, потому что ты не учел, что масса шаров зависит от их объема, который изменяется при изменении диаметра. Масса шара пропорциональна его объему, который вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара. Так как плотность материала одинакова, то масса прямо пропорциональна объему шара.

Поэтому, чтобы найти массу шара с диаметром 5 см, мы можем воспользоваться пропорцией диаметров и объемов шаров: \( \frac{d_1}{d_2} = \frac{V_1}{V_2} \), где \( d_1 = 3 \) см, \( d_2 = 5 \) см, \( V_1 = 81 \) г, \( V_2 \) - искомая масса. Это приведет к уравнению \( \frac{3^3}{5^3} = \frac{81}{V_2} \), откуда \( V_2 = \frac{125}{27} \cdot 81 = 375 \) г.

Таким образом, правильный ответ - 375 граммов.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен.