6x² - 5X - 1 = 0

Для решения уравнения 6x² - 5x - 1 = 0 мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 6, b = -5, c = -1. Подставим значения и вычислим: D = (-5)² - 46(-1).

D = 25 + 24 = 49.

Далее, по свойствам квадратного уравнения, есть три возможных случая для корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности два: x = -b / 2a.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = (-b + i√|D|) / 2a, x₂ = (-b - i√|D|) / 2a.

Подставляем значения в формулу, рассчитываем корни и получаем ответ. В данном случае, D > 0, поэтому у нас будет два различных вещественных корня. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать подобные уравнения!