Найдите обем правильной четырёхугольной пирамиды, стаюорона основания которой равна 6 , а боковая ребро 3√3

Для нахождения объема правильной четырёхугольной пирамиды с заданными параметрами, нужно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, а h - высота четырёхугольной пирамиды.

Для правильной четырёхугольной пирамиды с основанием в виде квадрата, площадь основания равна квадрату длины стороны основания:

S = a^2,

где 'a' - длина стороны основания.

Также, у правильной пирамиды высота проходит от вершины пирамиды до середины основания, и она равна половине длины диагонали основания:

h = (1/2) * d,

где 'd' - длина диагонали основания.

Для квадрата с длиной стороны равной 6, длина его диагонали вычисляется по формуле:

d = a * √2 = 6 * √2.

Теперь найдем высоту пирамиды:

h = (1/2) * 6 * √2 = 3√2.

Подставим значения в формулу для нахождения объема пирамиды:

V = (1/3) * (6^2) * (3√2) = (1/3) * 36 * 3√2 = 36√2.

Таким образом, объем правильной четырёхугольной пирамиды с основанием длиной стороны 6 и боковым ребром 3√3 равен 36√2.