Укажите предпочтительный способ проверки решения задачи: «Для детского сада купили 60 игрушек, причем на каждые 3 куклы при-ходилась одна машина. Сколько кукол и машин в…
Укажите предпочтительный способ проверки решения задачи: «Для детского сада купили 60 игрушек, причем на каждые 3 куклы при-ходилась одна машина. Сколько кукол и машин в отдельности было куплено?». Решите задачу арифметическим способом, выполните про-верку полученного результата, используя табличный способ решения задачи, и приведите текст беседы, в процессе которой вы ознакомите учащихся с табличным способом решения задачи.
- Арифметический способ решения задачи:
Пусть количество кукол равно К, количество машин равно М.
Условие задачи говорит нам, что на каждые 3 куклы приходится 1 машина. То есть соотношение между куклами и машинами равно 3:1.
Мы можем записать уравнение на основе данного соотношения:
К / 3 = М
Также нам дано, что всего купили 60 игрушек, то есть сумма кукол и машин равна 60:
К + М = 60
Таким образом, у нас есть система уравнений:
- К / 3 = М
- К + М = 60
Решая эту систему, мы найдем, что К = 45, М = 15.
Итак, было куплено 45 кукол и 15 машин.
- Табличный способ решения задачи:
Для табличного способа решения задачи, мы можем использовать таблицу:
| Куклы | Машины |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 6 | 2 |
| 9 | 3 |
| 12 | 4 |
| 15 | 5 |
| 18 | 6 |
| 21 | 7 |
| 24 | 8 |
| 27 | 9 |
| 30 | 10 |
| 33 | 11 |
| 36 | 12 |
| 39 | 13 |
| 42 | 14 |
| 45 | 15 |
Мы видим, что только при значениях 45 кукол и 15 машин данное условие выполняется.
- Беседа с учащимися:
- Учитель: Давайте рассмотрим задачу про детский сад. Кто поможет мне решить ее арифметическим способом?
- Ученик: Я попробую. Пусть количество кукол равно К, а количество машин — М.
- Учитель: Отлично! А что представляет собой соотношение 3:1, которое дано в условии задачи?
- Ученик: Это значит, что на каждые 3 куклы приходится одна машина.
- Учитель: Правильно. Таким образом, мы можем составить уравнение К / 3 = М, а также уравнение К + М = 60. Решим их и найдем ответ.
- Ученик: Значит, было куплено 45 кукол и 15 машин.
- Учитель: Отличная работа! Теперь давайте воспользуемся таблицей, чтобы проверить наши результаты. Какие выводы мы можем сделать из таблицы?
- Ученик: В таблице видно, что только при значениях 45 кукол и 15 машин условие задачи выполняется.
- Учитель: Правильно! Табличный метод позволяет наглядно увидеть, когда задача успешно решена. Спасибо за участие, ученик!
Таким образом, использование арифметического и табличного способов решения задачи помогает учащимся лучше понять материал и применять различные методики для проверки результатов.
