Найти объëм вращающейся фигуры при y=cosx, y=0, x=±π/2

Для нахождения объëма вращающейся фигуры между кривой y=cosx, осью X и линиями x=±π/2, мы можем использовать метод цилиндров. Поскольку при вращении кривой вокруг оси X образуется цилиндр, объëм такой фигуры можно найти с помощью интегралов.

Первым шагом является построение графика функции y=cosx в заданных пределах x=±π/2. Затем, чтобы найти объëм, нам нужно проинтегрировать площадь сечения цилиндра вдоль оси X от -π/2 до π/2. Это можно сделать с помощью интеграла:

V = ∫[π/2, -π/2] π(cosx)^2 dx

Вычислив данный интеграл, мы получим объëм вращающейся фигуры между кривой y=cosx, осью X и линиями x=±π/2.