Найти объëм вращающейся фигуры при y=cosx, y=0, x=±π/2, вокруг оси Ox

Для нахождения объема вращающейся фигуры вокруг оси Ox при заданных граничных условиях, нам необходимо использовать метод цилиндров.

Сначала определим положение границ фигуры по координатной плоскости. У нас дана функция y=cosx и границы x=±π/2. Таким образом, фигура будет ограничена осью Oy (y=0) снизу и графиком функции y=cosx сверху на отрезке от x=-π/2 до x=π/2.

Затем, для вычисления объема фигуры вращения, используем формулу V = π∫[f(x)]^2 dx, где f(x) - функция, описывающая радиус фигуры для данной координаты x. В данном случае, радиус f(x) будет равен |cosx|, так как мы рассматриваем только положительные значения.

Итак, после нахождения радиуса f(x) для каждой координаты x в интервале от -π/2 до π/2, выполняем интегрирование, чтобы найти объем вращающейся фигуры вокруг оси Ox.