Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 90 см (см. рис. 16). На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза боль-ше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения объема жидкости.

Пусть исходный сосуд имеет радиус основания \( r \) и высоту \( h \), а новый сосуд имеет радиус \( 1.5r \) и неизвестную высоту \( H \).

Объем жидкости в обоих сосудах должен оставаться одинаковым, поэтому можно записать уравнение:

\[ \pi r^2 h = \pi (1.5r)^2 H \]

Упростим это уравнение:

\[ r^2 h = (1.5r)^2 H \] \[ r^2 h = 2.25r^2 H \] \[ h = 2.25H \]

Теперь мы можем найти, на какой высоте \( H \) будет находиться вода в новом сосуде:

\[ H = \frac{h}{2.25} = \frac{90}{2.25} = 40 \, \text{см} \]

Таким образом, вода окажется на высоте 40 см в новом сосуде.