Основания трапеции 8 и 24, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150° (см. рис. 17). Найдите площадь тра-пеции.

Для начала найдем высоту трапеции, которая проведена из вершины под прямым углом к основанию, образующему угол 150°.

Используя тригонометрические функции, найдем высоту: \[\sin 150° = \frac{h}{6} \] \[\frac{1}{2} = \frac{h}{6} \] \[h = 3 \]

Теперь можем найти площадь трапеции: \[S = \frac{a + b}{2} \times h \] \[S = \frac{8 + 24}{2} \times 3 \] \[S = 16 \times 3 \] \[S = 48\]

Ответ: Площадь трапеции равна 48 квадратных единиц.