Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13 (см. рис. 18). Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{Perimeter \times Slant \, Height}{2} \]

где Perimeter - периметр основания пирамиды, а Slant Height - высота боковой грани пирамиды.

Для правильной шестиугольной пирамиды периметр основания равен \(6 \times 10 = 60\) см (так как у шестиугольника 6 сторон длиной 10 см каждая). Также нам дано, что боковые рёбра равны 13 см, что соответствует высоте боковой грани.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ S = \frac{60 \times 13}{2} = 390 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 390 квадратных сантиметров.