3tg^2(x-1)-10lg(x-1)+3=0

Для решения данного уравнения используем следующий подход:

1. Приведем уравнение к более удобному виду: 3tg^2(x-1) - 10lg(x-1) + 3 = 0

2. Заметим, что tg^2(x) = (tg(x))^2 и lg(x) = ln(x)/ln(10). Заменим tg^2(x) и lg(x) на более привычные функции тангенс и логарифм: 3(tg(x-1))^2 - 10(ln(x-1)/ln(10)) + 3 = 0

3. Возможно, у нас есть опечатка, и вместо "tg" нужно использовать "tan". После исправления получим: 3(tan(x-1))^2 - 10(ln(x-1)/ln(10)) + 3 = 0

4. Решим уравнение численно или с помощью графического метода, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно 0.

Таким образом, решение уравнения 3tg^2(x-1) - 10lg(x-1) + 3 = 0 заключается в преобразовании уравнения и последующем численном или графическом решении для нахождения корней.