Мама договорилась с Олегом, что в субботу он будет готовиться к контрольной по химии, решая задачи. За первую задачу она разрешит ему играть на компьютере 5 минут, а за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 2 минуты больше, чем за предыдущую. Сколько минут можно будет играть Олегу в субботу, если он решит 15 задач?

Для того чтобы найти общее количество минут, которое Олег сможет играть, нужно суммировать арифметическую прогрессию, где первый член равен 5 минут, разность равна 2 минутам, а количество членов равно 15 (так как он решит 15 задач).

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где: S - сумма членов прогрессии n - количество членов a - первый член прогрессии d - разность прогрессии

Подставляем значения: S = (15/2) * (2*5 + (15-1)2) = (7.5) * (10 + 142) = 7.5 * 38 = 285

Итак, Олег сможет играть на компьютере в субботу 285 минут.